Dirigée par Clémentine Prieur et Nicolas Eckert, la thèse de Maria-Belen Heredia intitulée "Contributions à la calibration et analyse globale de la sensibilité des modèles numériques des avalanches de neige" sera soutenue le jeudi 10 décembre 2020 à 10h.

Le jury est composé de :

• Véronique Maume-Deschamps, Professeur Université Lyon 1, Rapportrice et Présidente
• Bruno Sudret, Professeur ETH Zurich, Rapporteur
• Jan-Thomas Fischer, Directeur de l'Unité de recherche Neige et Avalanche, BFW Innsbruck, Examinateur
• Sébastien Da Veiga, Expert Senior Statistique et Optimisation, Safran Tech, Examinateur,
• Eric Parent, Professeur AgroParisTech, Examinateur,
• Guillaume Evin, CR INRAE, Examinateur,
• Clémentine Prieur, Professeur Université Grenoble Alpes, Co-directrice de thése,
• Nicolas Eckert, ICPEF INRAE, Co-directeur de thèse

Résumé

Une avalanche de neige est un danger naturel défini comme une masse de neige en mouvement rapide. Depuis les années 30, les scientifiques conçoivent des modèles d’avalanche de neige pour décrire ce phénomène. Cependant, ces modèles dépendent de certains paramètres d’entrée mal connus qui ne peuvent pas être mesurés. Pour mieux comprendre les paramètres d’entrée du modèle et les sorties du modèle, les objectifs de cette thèse sont de proposer un cadre pour calibrer les paramètres d’entrée et de développer des méthodes pour classer les paramètres d’entrée en fonction de leur importance dans le modèle en tenant compte la nature fonctionnelle des sorties. Dans ce cadre, nous développons des méthodes statistiques basées sur l’inférence bayésienne et les analyses de sensibilité globale. Nos développements sont illustrés sur des cas de test et des données réelles des avalanches de neige.

D’abord, nous proposons une méthode d’inférence bayésienne pour récupérer la distribution des paramètres d’entrée à partir de séries chronologiques de vitesse d’avalanche ayant été collectées sur des sites de test expérimentaux. Nos résultats montrent qu’il est important d’inclure la structure d’erreur (dans notre cas l’autocorrélation) dans la modélisation statistique afin d’éviter les biais dans l’estimation des paramètres de frottement. Deuxièmement, pour identifier les paramètres d’entrée importants, nous développons deux méthodes basées sur des mesures de sensibilité basées sur la variance. Pour la première méthode, nous supposons que nous avons un échantillon de données et nous voulons estimer les mesures de sensibilité avec cet échantillon. Dans ce but, nous développons une procédure d’estimation non paramétrique basée sur l’estimateur de Nadaraya-Watson pour estimer les indices agrégés de Sobol. Pour la deuxième méthode, nous considérons le cadre où l’échantillon est obtenu à partir de règles d’acceptation/rejet correspondant à des contraintes physiques. L’ensemble des paramètres d’entrée devient dépendant du fait de l’échantillonnage d’acceptation-rejet, nous proposons donc d’estimer les effets de Shapley agrégés (extension des effets de Shapley à des sorties multivariées ou fonctionnelles). Nous proposons également un algorithme pour construire des intervalles de confiance bootstrap. Pour l’application du modèle d’avalanche de neige, nous considérons différents scénarios d’incertitude pour modéliser les paramètres d’entrée. Dans nos scénarios, la position et le volume de départ de l’avalanche sont les entrées les plus importantes.

Nos contributions peuvent aider les spécialistes des avalanches à prendre en compte la structure d’erreur dans la calibration du modèle et proposer un classement des paramètres d’entrée en fonction de leur importance dans les modèles en utilisant des approches statistiques.